Riješi x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -7,\frac{2}{3} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(3x-2\right)\left(x+7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-2 s x-4 i kombinirali slične izraze.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kombinirajte -14x i x da biste dobili -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Dodajte 8 broju 7 da biste dobili 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-2 s x-2 i kombinirali slične izraze.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Kombinirajte 3x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Dodajte 8x na obje strane.

$$-13x+15+8x=4$$

Kombinirajte -13x i 8x da biste dobili -5x.

$$-5x+15=4$$

Oduzmite 15 od obiju strana.

$$-5x=4-15$$

Oduzmite 15 od 4 da biste dobili -11.

$$-5x=-11$$

Podijelite obje strane sa -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Razlomak \frac{-11}{-5} može se pojednostavniti u oblik \frac{11}{5} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{11}{5}$$