Riješi x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Izračunaj x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 20x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x od obiju strana.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 20x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x od obiju strana.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, -136 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Broj suprotan broju -136 jest 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{136±136}{10} kad je ± plus. Dodaj 136 broju 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Skratite razlomak \frac{272}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{136±136}{10} kad je ± minus. Oduzmite 136 od 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Podijelite 0 s 10.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 20x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x s x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombinirajte -20x i 4x da biste dobili -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Oduzmite 120x od obiju strana.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombinirajte -16x i -120x da biste dobili -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Dijeljenjem s 5 poništava se množenje s 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Podijelite 0 s 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Podijelite -\frac{136}{5}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{68}{5}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{68}{5} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{68}{5} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Dodajte \frac{68}{5} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=\frac{136}{5}$$