Riješi x-3/x^2-13x+40-9/x^2-7x+10

$$\frac { x - 3 } { x ^ { 2 } - 13 x + 40 } - \frac { 9 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-13x+40 na faktore. Rastavite x^{2}-7x+10 na faktore.

$$\frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)}-\frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-8\right)\left(x-5\right) i \left(x-5\right)\left(x-2\right) jest \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right). Pomnožite \frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)} i \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} i \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Budući da \frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} i \frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Pomnožite izraz \left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right).

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-9x+72}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-2x-3x+6-9x+72.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Proširivanje broja \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}-14x+78}{x^{3}-15x^{2}+66x-80}$$

Proširi

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-13x+40 na faktore. Rastavite x^{2}-7x+10 na faktore.

$$\frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)}-\frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-8\right)\left(x-5\right) i \left(x-5\right)\left(x-2\right) jest \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right). Pomnožite \frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)} i \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} i \frac{x-8}{x-8}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Budući da \frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} i \frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Pomnožite izraz \left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right).

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-9x+72}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-2x-3x+6-9x+72.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Proširivanje broja \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}-14x+78}{x^{3}-15x^{2}+66x-80}$$