Riješi x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac { x - 2 } { 2 x } = \frac { 2 } { 2 - x } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Izračunaj x

$$x=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$x^{2}+4-8=0$$

Oduzmite 8 od 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Izrazite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Varijabla x ne može biti jednaka 2.

$$x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}=8-4$$

Oduzmite 4 od 8 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Varijabla x ne može biti jednaka 2.

$$x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite x-2 i x-2 da biste dobili \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Kombinirajte -4x i 4x da biste dobili 0.

$$x^{2}+4=8$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$x^{2}+4-8=0$$

Oduzmite 8 od 4 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± plus. Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{2} kad je ± minus. Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$

Varijabla x ne može biti jednaka 2.

$$x=-2$$