Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

\left(x-10\right)\times \frac{-5}{100}\left(x-\frac{10}{100}x\right)=34200
Pomnožite obje strane jednadžbe s 100.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\left(x-\frac{10}{100}x\right)=34200
Skratite razlomak \frac{-5}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\left(x-\frac{1}{10}x\right)=34200
Skratite razlomak \frac{10}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\times \frac{9}{10}x=34200
Kombinirajte x i -\frac{1}{10}x da biste dobili \frac{9}{10}x.
\left(x-10\right)\times \frac{-9}{20\times 10}x=34200
Pomnožite -\frac{1}{20} i \frac{9}{10} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.
\left(x-10\right)\times \frac{-9}{200}x=34200
Izvedite množenje u razlomku \frac{-9}{20\times 10}.
\left(x-10\right)\left(-\frac{9}{200}\right)x=34200
Razlomak \frac{-9}{200} može se napisati kao -\frac{9}{200} tako da se izluči negativan predznak.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)-10\left(-\frac{9}{200}\right)\right)x=34200
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-10 s -\frac{9}{200}.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{-10\left(-9\right)}{200}\right)x=34200
Izrazite -10\left(-\frac{9}{200}\right) kao jedan razlomak.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{90}{200}\right)x=34200
Pomnožite -10 i -9 da biste dobili 90.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20}\right)x=34200
Skratite razlomak \frac{90}{200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.
x\left(-\frac{9}{200}\right)x+\frac{9}{20}x=34200
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20} s x.
x^{2}\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20}x=34200
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
x^{2}\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20}x-34200=0
Oduzmite 34200 od obiju strana.
-\frac{9}{200}x^{2}+\frac{9}{20}x-34200=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\sqrt{\left(\frac{9}{20}\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{200}\right)\left(-34200\right)}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -\frac{9}{200} s a, \frac{9}{20} s b i -34200 s c.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\sqrt{\frac{81}{400}-4\left(-\frac{9}{200}\right)\left(-34200\right)}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Kvadrirajte \frac{9}{20} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\sqrt{\frac{81}{400}+\frac{9}{50}\left(-34200\right)}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Pomnožite -4 i -\frac{9}{200}.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\sqrt{\frac{81}{400}-6156}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Pomnožite \frac{9}{50} i -34200.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\sqrt{-\frac{2462319}{400}}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Dodaj \frac{81}{400} broju -6156.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\frac{9\sqrt{30399}i}{20}}{2\left(-\frac{9}{200}\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od -\frac{2462319}{400}.
x=\frac{-\frac{9}{20}±\frac{9\sqrt{30399}i}{20}}{-\frac{9}{100}}
Pomnožite 2 i -\frac{9}{200}.
x=\frac{-9+9\sqrt{30399}i}{-\frac{9}{100}\times 20}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{9}{20}±\frac{9\sqrt{30399}i}{20}}{-\frac{9}{100}} kad je ± plus. Dodaj -\frac{9}{20} broju \frac{9i\sqrt{30399}}{20}.
x=-5\sqrt{30399}i+5
Podijelite \frac{-9+9i\sqrt{30399}}{20} s -\frac{9}{100} tako da pomnožite \frac{-9+9i\sqrt{30399}}{20} s brojem recipročnim broju -\frac{9}{100}.
x=\frac{-9\sqrt{30399}i-9}{-\frac{9}{100}\times 20}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{9}{20}±\frac{9\sqrt{30399}i}{20}}{-\frac{9}{100}} kad je ± minus. Oduzmite \frac{9i\sqrt{30399}}{20} od -\frac{9}{20}.
x=5+5\sqrt{30399}i
Podijelite \frac{-9-9i\sqrt{30399}}{20} s -\frac{9}{100} tako da pomnožite \frac{-9-9i\sqrt{30399}}{20} s brojem recipročnim broju -\frac{9}{100}.
x=-5\sqrt{30399}i+5 x=5+5\sqrt{30399}i
Jednadžba je sada riješena.
\left(x-10\right)\times \frac{-5}{100}\left(x-\frac{10}{100}x\right)=34200
Pomnožite obje strane jednadžbe s 100.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\left(x-\frac{10}{100}x\right)=34200
Skratite razlomak \frac{-5}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\left(x-\frac{1}{10}x\right)=34200
Skratite razlomak \frac{10}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.
\left(x-10\right)\left(-\frac{1}{20}\right)\times \frac{9}{10}x=34200
Kombinirajte x i -\frac{1}{10}x da biste dobili \frac{9}{10}x.
\left(x-10\right)\times \frac{-9}{20\times 10}x=34200
Pomnožite -\frac{1}{20} i \frac{9}{10} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.
\left(x-10\right)\times \frac{-9}{200}x=34200
Izvedite množenje u razlomku \frac{-9}{20\times 10}.
\left(x-10\right)\left(-\frac{9}{200}\right)x=34200
Razlomak \frac{-9}{200} može se napisati kao -\frac{9}{200} tako da se izluči negativan predznak.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)-10\left(-\frac{9}{200}\right)\right)x=34200
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-10 s -\frac{9}{200}.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{-10\left(-9\right)}{200}\right)x=34200
Izrazite -10\left(-\frac{9}{200}\right) kao jedan razlomak.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{90}{200}\right)x=34200
Pomnožite -10 i -9 da biste dobili 90.
\left(x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20}\right)x=34200
Skratite razlomak \frac{90}{200} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.
x\left(-\frac{9}{200}\right)x+\frac{9}{20}x=34200
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20} s x.
x^{2}\left(-\frac{9}{200}\right)+\frac{9}{20}x=34200
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
-\frac{9}{200}x^{2}+\frac{9}{20}x=34200
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-\frac{9}{200}x^{2}+\frac{9}{20}x}{-\frac{9}{200}}=\frac{34200}{-\frac{9}{200}}
Podijelite obje strane jednadžbe s -\frac{9}{200}, što je isto kao da pomnožite obje strane recipročnim razlomkom.
x^{2}+\frac{\frac{9}{20}}{-\frac{9}{200}}x=\frac{34200}{-\frac{9}{200}}
Dijeljenjem s -\frac{9}{200} poništava se množenje s -\frac{9}{200}.
x^{2}-10x=\frac{34200}{-\frac{9}{200}}
Podijelite \frac{9}{20} s -\frac{9}{200} tako da pomnožite \frac{9}{20} s brojem recipročnim broju -\frac{9}{200}.
x^{2}-10x=-760000
Podijelite 34200 s -\frac{9}{200} tako da pomnožite 34200 s brojem recipročnim broju -\frac{9}{200}.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-760000+\left(-5\right)^{2}
Podijelite -10, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -5. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -5 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-10x+25=-760000+25
Kvadrirajte -5.
x^{2}-10x+25=-759975
Dodaj -760000 broju 25.
\left(x-5\right)^{2}=-759975
Faktor x^{2}-10x+25. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-759975}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-5=5\sqrt{30399}i x-5=-5\sqrt{30399}i
Pojednostavnite.
x=5+5\sqrt{30399}i x=-5\sqrt{30399}i+5
Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.