Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Varijabla x ne može biti jednaka 2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Dodajte 2x^{2} na obje strane.
x-1+2x^{2}-3x=2
Oduzmite 3x od obiju strana.
-2x-1+2x^{2}=2
Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.
-2x-1+2x^{2}-2=0
Oduzmite 2 od obiju strana.
-2x-3+2x^{2}=0
Oduzmite 2 od -1 da biste dobili -3.
2x^{2}-2x-3=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, -2 s b i -3 s c.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Kvadrirajte -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
Dodaj 4 broju 24.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 28.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Broj suprotan broju -2 jest 2.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{7}.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
Podijelite 2+2\sqrt{7} s 4.
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{7} od 2.
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Podijelite 2-2\sqrt{7} s 4.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Jednadžba je sada riješena.
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Varijabla x ne može biti jednaka 2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x s -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.
x-1+2x^{2}=3x+2
Dodajte 2x^{2} na obje strane.
x-1+2x^{2}-3x=2
Oduzmite 3x od obiju strana.
-2x-1+2x^{2}=2
Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.
-2x+2x^{2}=2+1
Dodajte 1 na obje strane.
-2x+2x^{2}=3
Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.
2x^{2}-2x=3
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
Podijelite obje strane sa 2.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
Dijeljenjem s 2 poništava se množenje s 2.
x^{2}-x=\frac{3}{2}
Podijelite -2 s 2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
Dodajte \frac{3}{2} broju \frac{1}{4} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.