Riješi x/x-y-2y/x+y

$$\frac { x } { x - y } - \frac { 2 y } { x + y }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}-xy+2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-y i x+y jest \left(x+y\right)\left(x-y\right). Pomnožite \frac{x}{x-y} i \frac{x+y}{x+y}. Pomnožite \frac{2y}{x+y} i \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Budući da \frac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} i \frac{2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pomnožite izraz x\left(x+y\right)-2y\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+xy-2yx+2y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+xy-2yx+2y^{2}.

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Proširivanje broja \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{x^{2}+2y^{2}-xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{y\left(x^{2}-6xy+y^{2}\right)}{\left(x^{2}-y^{2}\right)^{2}}$$