Riješi x/x-3+2/3-x

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 2 } { 3 - x }$$

Izračunaj

$$\frac{2-x}{3-x}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-3 i 3-x jest x-3. Pomnožite \frac{2}{3-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3}$$

Budući da \frac{x}{x-3} i \frac{2\left(-1\right)}{x-3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3}$$

Pomnožite izraz x+2\left(-1\right).

$$\frac{x-2}{x-3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-3 i 3-x jest x-3. Pomnožite \frac{2}{3-x} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3})$$

Budući da \frac{x}{x-3} i \frac{2\left(-1\right)}{x-3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3})$$

Pomnožite izraz x+2\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x-3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Oduzmite 1 od 1 i -2 od -3.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$