Riješi x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Izračunaj x

$$x=3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-2 s x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombinirajte x i -2x da biste dobili -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-3 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Oduzmite 3x^{2} od obiju strana.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Kombinirajte 3x^{2} i -3x^{2} da biste dobili 0.

$$-x=-3$$

Pomnožite obje strane s -1.

$$x=3$$