Riješi x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-4 na faktore. Rastavite x^{2}+4x+4 na faktore.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-2\right)\left(x+2\right) i \left(x+2\right)^{2} jest \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Pomnožite \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Budući da \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} i \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Pomnožite izraz x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$