Riješi x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{x}{x+3} s \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} tako da pomnožite \frac{x}{x+3} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skratite x-1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x+1\right)\left(x+3\right) i x+1 jest \left(x+1\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{3}{x+1} i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Budući da \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} i \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Pomnožite izraz x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Proširivanje broja \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

Proširi

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{x}{x+3} s \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} tako da pomnožite \frac{x}{x+3} s brojem recipročnim broju \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skratite x-1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x+1\right)\left(x+3\right) i x+1 jest \left(x+1\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{3}{x+1} i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Budući da \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} i \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Pomnožite izraz x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Proširivanje broja \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$