Riješi x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Izračunaj x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2a, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 2 da biste dobili 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite -\frac{3}{2} i 2 da biste dobili -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4 s 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4-4a s a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombinirajte -3a^{2} i -4a^{2} da biste dobili -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Oduzmite 4xa od obiju strana.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Oduzmite a^{2} od obiju strana.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombinirajte -7a^{2} i -a^{2} da biste dobili -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Podijelite obje strane sa 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dijeljenjem s 2-4a poništava se množenje s 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Podijelite 4a\left(1-2a\right) s 2-4a.

$$x=2a$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2a, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 2 da biste dobili 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite -\frac{3}{2} i 2 da biste dobili -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4 s 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4-4a s a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Kombinirajte -3a^{2} i -4a^{2} da biste dobili -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Oduzmite 4xa od obiju strana.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Oduzmite a^{2} od obiju strana.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Kombinirajte -7a^{2} i -a^{2} da biste dobili -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Podijelite obje strane sa 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dijeljenjem s 2-4a poništava se množenje s 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Podijelite 4a\left(1-2a\right) s 2-4a.

$$x=2a$$

Izračunaj a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$