Riješi x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Izračunaj

$$\frac{2x}{x+9}$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{x}{7} i \frac{14}{x+9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Pomnožite \frac{x}{7} i \frac{14}{x+9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$