Riješi x/4-2x-1/5geqx

$$\frac { x } { 4 } - \frac { 2 x - 1 } { 5 } \geq x$$

Izračunaj x

$$x\leq \frac{4}{23}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 5 jest 20. Pomnožite \frac{x}{4} i \frac{5}{5}. Pomnožite \frac{2x-1}{5} i \frac{4}{4}.

$$\frac{5x}{20}-\frac{4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

Budući da \frac{5x}{20} i \frac{4\left(2x-1\right)}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5x-4\left(2x-1\right)}{20}\geq x$$

Pomnožite izraz 5x-4\left(2x-1\right).

$$\frac{5x-8x+4}{20}\geq x$$

Kombinirajte slične izraze u 5x-8x+4.

$$\frac{-3x+4}{20}\geq x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe -3x+4 s 20 da biste dobili -\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}\geq x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-\frac{3}{20}x+\frac{1}{5}-x\geq 0$$

Kombinirajte -\frac{3}{20}x i -x da biste dobili -\frac{23}{20}x.

$$-\frac{23}{20}x+\frac{1}{5}\geq 0$$

Oduzmite \frac{1}{5} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{23}{20}x\geq -\frac{1}{5}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{20}{23}, recipročnim izrazom od -\frac{23}{20}. Budući da je -\frac{23}{20} negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\leq -\frac{1}{5}\left(-\frac{20}{23}\right)$$

Pomnožite -\frac{1}{5} i -\frac{20}{23} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x\leq \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-\left(-20\right)}{5\times 23}.

$$x\leq \frac{20}{115}$$

Skratite razlomak \frac{20}{115} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x\leq \frac{4}{23}$$