Riješi x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 6x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnožite 6 i \frac{2}{3} da biste dobili 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$3x^{2}-4x=7$$

Oduzmite 7 od obiju strana.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, -4 s b i -7 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Dodaj 16 broju 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±10}{6} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Skratite razlomak \frac{14}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±10}{6} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Podijelite -6 s 6.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 6x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnožite 6 i \frac{2}{3} da biste dobili 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$3x^{2}-4x=7$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Dijeljenjem s 3 poništava se množenje s 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Podijelite -\frac{4}{3}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{2}{3}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{2}{3} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{2}{3} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Dodajte \frac{7}{3} broju \frac{4}{9} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Dodajte \frac{2}{3} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$