Riješi x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

Izračunaj x

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3y i 30 jest 30y. Pomnožite \frac{x}{3y} i \frac{10}{10}. Pomnožite \frac{x}{30} i \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Budući da \frac{10x}{30y} i \frac{xy}{30y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Podijelite x s \frac{10x+xy}{30y} tako da pomnožite x s brojem recipročnim broju \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(y+10\right).

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 27x s y+10.

$$30xy=27xy+270x$$

Oduzmite 27xy od obiju strana.

$$30xy-27xy=270x$$

Kombinirajte 30xy i -27xy da biste dobili 3xy.

$$3xy=270x$$

Oduzmite 270x od obiju strana.

$$3xy-270x=0$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

Podijelite 0 s 3y-270.

$$x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x\in \emptyset$$

Izračunaj y

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3y i 30 jest 30y. Pomnožite \frac{x}{3y} i \frac{10}{10}. Pomnožite \frac{x}{30} i \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

Budući da \frac{10x}{30y} i \frac{xy}{30y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

Varijabla y ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Podijelite x s \frac{10x+xy}{30y} tako da pomnožite x s brojem recipročnim broju \frac{10x+xy}{30y}.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{x\times 30y}{10x+xy}.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

Varijabla y ne može biti jednaka -10 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s y+10.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 27 s y+10.

$$30y=27y+270$$

Oduzmite 27y od obiju strana.

$$30y-27y=270$$

Kombinirajte 30y i -27y da biste dobili 3y.

$$3y=270$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$y=\frac{270}{3}$$

Podijelite 270 s 3 da biste dobili 90.

$$y=90$$