Riješi x^8/x+6

$$\frac { x ^ { 8 } } { x + 6 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{\left(7x+48\right)x^{7}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})-x^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{8-1}-x^{8}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{7}+6\times 8x^{7}-x^{8}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{8x^{1+7}+6\times 8x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{8x^{8}+48x^{7}-x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(8-1\right)x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Oduzmite 1 od 8.

$$\frac{7x^{8}+48x^{7}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Izlučite x^{7}.

$$\frac{x^{7}\left(7x^{1}+48x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{x^{7}\left(7x+48\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{x^{8}}{x+6}$$