Riješi x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 8x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4 s x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Oduzmite 17x^{2} od obiju strana.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 4 s a, -17 s b i 4 s c.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{17±15}{8} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

S obzirom na x=t^{2}, rješenja se dobijaju vrednovanjem x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$