Riješi x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+3}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{3}-9x na faktore. Rastavite x^{2}-9 na faktore.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i \left(x-3\right)\left(x+3\right) jest x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i x-3 jest x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x-3} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Pomnožite izraz x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Skratite x-3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+3\right) i x jest x\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Budući da \frac{-3}{x\left(x+3\right)} i \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+3}$$

Proširi

$$\frac{1}{x+3}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{3}-9x na faktore. Rastavite x^{2}-9 na faktore.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i \left(x-3\right)\left(x+3\right) jest x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x-3\right)\left(x+3\right) i x-3 jest x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x-3} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Budući da \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} i \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Pomnožite izraz x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Skratite x-3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x\left(x+3\right) i x jest x\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Budući da \frac{-3}{x\left(x+3\right)} i \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+3}$$