Riješi x^2-6x/x^2-36=0

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x } { x ^ { 2 } - 36 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -6,6 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$x^{2}-6x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Varijabla x ne može biti jednaka 6.

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -6,6 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$x^{2}-6x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -6 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Podijelite 12 s 2.

$$x=6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±6}{2} kad je ± minus. Oduzmite 6 od 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=6 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 6.

$$x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -6,6 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-6\right)\left(x+6\right).

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=6 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 6.

$$x=0$$