Riješi x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Izračunaj

$$-\frac{x}{y}$$

Koraci rješenja

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i y jest xy. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{y}{y}. Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Budući da \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Pomnožite \frac{x^{2}}{x-y} i \frac{y-x}{xy} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Skratite x\left(x-y\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-x}{y}$$

Proširi

$$-\frac{x}{y}$$

Koraci rješenja

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i y jest xy. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{y}{y}. Pomnožite \frac{1}{y} i \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Budući da \frac{y}{xy} i \frac{x}{xy} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Pomnožite \frac{x^{2}}{x-y} i \frac{y-x}{xy} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Skratite x\left(x-y\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-x}{y}$$