Izračunaj x
x=-50
x=100
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
x^{2}=50\left(x+100\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -100 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+100.
x^{2}=50x+5000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s x+100.
x^{2}-50x=5000
Oduzmite 50x od obiju strana.
x^{2}-50x-5000=0
Oduzmite 5000 od obiju strana.
a+b=-50 ab=-5000
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}-50x-5000 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-5000 2,-2500 4,-1250 5,-1000 8,-625 10,-500 20,-250 25,-200 40,-125 50,-100
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -5000 proizvoda.
1-5000=-4999 2-2500=-2498 4-1250=-1246 5-1000=-995 8-625=-617 10-500=-490 20-250=-230 25-200=-175 40-125=-85 50-100=-50
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-100 b=50
Rješenje je par koji daje zbroj -50.
\left(x-100\right)\left(x+50\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=100 x=-50
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-100=0 i x+50=0.
x^{2}=50\left(x+100\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -100 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+100.
x^{2}=50x+5000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s x+100.
x^{2}-50x=5000
Oduzmite 50x od obiju strana.
x^{2}-50x-5000=0
Oduzmite 5000 od obiju strana.
a+b=-50 ab=1\left(-5000\right)=-5000
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx-5000. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-5000 2,-2500 4,-1250 5,-1000 8,-625 10,-500 20,-250 25,-200 40,-125 50,-100
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -5000 proizvoda.
1-5000=-4999 2-2500=-2498 4-1250=-1246 5-1000=-995 8-625=-617 10-500=-490 20-250=-230 25-200=-175 40-125=-85 50-100=-50
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-100 b=50
Rješenje je par koji daje zbroj -50.
\left(x^{2}-100x\right)+\left(50x-5000\right)
Izrazite x^{2}-50x-5000 kao \left(x^{2}-100x\right)+\left(50x-5000\right).
x\left(x-100\right)+50\left(x-100\right)
Faktor x u prvom i 50 u drugoj grupi.
\left(x-100\right)\left(x+50\right)
Faktor uobičajeni termin x-100 korištenjem distribucije svojstva.
x=100 x=-50
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-100=0 i x+50=0.
x^{2}=50\left(x+100\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -100 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+100.
x^{2}=50x+5000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s x+100.
x^{2}-50x=5000
Oduzmite 50x od obiju strana.
x^{2}-50x-5000=0
Oduzmite 5000 od obiju strana.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5000\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -50 s b i -5000 s c.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5000\right)}}{2}
Kvadrirajte -50.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20000}}{2}
Pomnožite -4 i -5000.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22500}}{2}
Dodaj 2500 broju 20000.
x=\frac{-\left(-50\right)±150}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 22500.
x=\frac{50±150}{2}
Broj suprotan broju -50 jest 50.
x=\frac{200}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±150}{2} kad je ± plus. Dodaj 50 broju 150.
x=100
Podijelite 200 s 2.
x=-\frac{100}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{50±150}{2} kad je ± minus. Oduzmite 150 od 50.
x=-50
Podijelite -100 s 2.
x=100 x=-50
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}=50\left(x+100\right)
Varijabla x ne može biti jednaka -100 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+100.
x^{2}=50x+5000
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 50 s x+100.
x^{2}-50x=5000
Oduzmite 50x od obiju strana.
x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5000+\left(-25\right)^{2}
Podijelite -50, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -25. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -25 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-50x+625=5000+625
Kvadrirajte -25.
x^{2}-50x+625=5625
Dodaj 5000 broju 625.
\left(x-25\right)^{2}=5625
Faktor x^{2}-50x+625. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{5625}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-25=75 x-25=-75
Pojednostavnite.
x=100 x=-50
Dodajte 25 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}