Riješi x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Izračunaj x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 36, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Podijelite obje strane sa 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 36, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombinirajte 9x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Oduzmite 144 od obiju strana.

$$5x^{2}-144=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 5 s a, 0 s b i -144 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 i -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} kad je ± plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} kad je ± minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$