Riješi x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 40 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40±40}{2} kad je ± plus. Dodaj -40 broju 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-40±40}{2} kad je ± minus. Oduzmite 40 od -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Podijelite -80 s 2.

$$x=-40$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=-40$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Podijelite 40, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 20. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 20 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Kvadrirajte 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Faktor x^{2}+40x+400. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Pojednostavnite.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Oduzmite 20 od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-40$$