Riješi x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -2 i -7 da biste dobili -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Izrazite x^{-9} kao x^{-14}x^{5}. Skratite x^{-14} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -2 i -7 da biste dobili -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Izrazite x^{-9} kao x^{-14}x^{5}. Skratite x^{-14} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Pojednostavnite.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$