Riješi x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Zbrojite eksponente -1 i -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Izračunajte koliko je 4 na -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$