Riješi x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Skratite \frac{1}{x} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Budući da \frac{y}{y} i \frac{x}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite y i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Budući da -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Pomnožite izraz -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Podijelite \frac{y+x}{y} s \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tako da pomnožite \frac{y+x}{y} s brojem recipročnim broju \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Skratite -x-y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Proširi

$$\frac{1}{y-x}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Skratite \frac{1}{x} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Proširite izraz.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Budući da \frac{y}{y} i \frac{x}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Izrazite \frac{1}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite y i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Budući da -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Pomnožite izraz -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Podijelite \frac{y+x}{y} s \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} tako da pomnožite \frac{y+x}{y} s brojem recipročnim broju \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Skratite -x-y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-1}{x-y}$$