Riješi x+4/x-5=x+3/x-2

$$\frac { x + 4 } { x - 5 } = \frac { x + 3 } { x - 2 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 2,5 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-5\right)\left(x-2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-5,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)=\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+4 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-8=\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-5 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x-8=x^{2}-2x-15$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+2x-8-x^{2}=-2x-15$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$2x-8=-2x-15$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$2x-8+2x=-15$$

Kombinirajte 2x i 2x da biste dobili 4x.

$$4x-8=-15$$

Dodajte 8 na obje strane.

$$4x=-15+8$$

Dodajte -15 broju 8 da biste dobili -7.

$$4x=-7$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x=\frac{-7}{4}$$

Razlomak \frac{-7}{4} može se napisati kao -\frac{7}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{7}{4}$$