Riješi x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,2 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Pomnožite x+2 i x+2 da biste dobili \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-4 s -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+4+4=8$$

Dodajte 4 broju 4 da biste dobili 8.

$$4x+8=8$$

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$4x=8-8$$

Oduzmite 8 od 8 da biste dobili 0.

$$4x=0$$

Umnožak dvaju brojeva iznosi 0 ako je barem jedan od njih 0. 4 nije jednako 0, pa x mora biti jednako 0.

$$x=0$$