Riješi x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Izračunaj A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x+3\right)\left(x+5\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+5 s B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Oduzmite xB od obiju strana.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Oduzmite 5B od obiju strana.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Podijelite obje strane sa x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Dijeljenjem s x+3 poništava se množenje s x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Izračunaj B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x+3\right)\left(x+5\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+5 s B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Oduzmite xA od obiju strana.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Oduzmite 3A od obiju strana.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Podijelite obje strane sa x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Dijeljenjem s x+5 poništava se množenje s x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$