Riješi x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Izračunaj x

$$x=6$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 1,\frac{7}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(2x-7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-7 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 2x-5 i kombinirali slične izraze.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Dodajte 7x na obje strane.

$$-5x-7+7x=5$$

Kombinirajte -5x i 7x da biste dobili 2x.

$$2x-7=5$$

Dodajte 7 na obje strane.

$$2x=5+7$$

Dodajte 5 broju 7 da biste dobili 12.

$$2x=12$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Podijelite 12 s 2 da biste dobili 6.

$$x=6$$