Riješi x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 1,\frac{7}{2} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(2x-7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-7 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-2 s x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$-5x-7=-2x$$

Dodajte 2x na obje strane.

$$-5x-7+2x=0$$

Kombinirajte -5x i 2x da biste dobili -3x.

$$-3x-7=0$$

Dodajte 7 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$-3x=7$$

Podijelite obje strane sa -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

Razlomak \frac{7}{-3} može se napisati kao -\frac{7}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{7}{3}$$