Riješi x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Razmotrite \left(x-1\right)\left(x+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-1=-2x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-2x=-1$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Razlomak \frac{-1}{-2} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{2} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{1}{2}$$