Riješi x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,-1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x+1\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Pomnožite x+1 i x+1 da biste dobili \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$2x+1=-x-6$$

Dodajte x na obje strane.

$$2x+1+x=-6$$

Kombinirajte 2x i x da biste dobili 3x.

$$3x+1=-6$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$3x=-6-1$$

Oduzmite 1 od -6 da biste dobili -7.

$$3x=-7$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Razlomak \frac{-7}{3} može se napisati kao -\frac{7}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{7}{3}$$