Riješi x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x=-7$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 4, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x+2 sa svakim dijelom izraza x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kombinirajte -x i 2x da biste dobili x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x-1 sa svakim dijelom izraza x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Kombinirajte 4x i -x da biste dobili 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Dodajte -2 broju 15 da biste dobili 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$x-1=3x+13$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$x-1-3x=13$$

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x-1=13$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-2x=13+1$$

Dodajte 13 broju 1 da biste dobili 14.

$$-2x=14$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Podijelite 14 s -2 da biste dobili -7.

$$x=-7$$