Riješi x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x+2 sa svakim dijelom izraza x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$2x^{2}=16+2$$

Dodajte 16 broju 2 da biste dobili 18.

$$2x^{2}=18$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 s 2 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 2x+2 sa svakim dijelom izraza x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Kombinirajte -2x i 2x da biste dobili 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Oduzmite 16 od obiju strana.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Oduzmite 16 od -2 da biste dobili -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -18 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{4} kad je ± plus. Podijelite 12 s 4.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12}{4} kad je ± minus. Podijelite -12 s 4.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$