Riješi v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Izračunaj v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla v ne može biti jednaka -14 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili v+14 s v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Dodajte 48 na obje strane.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 14 s b i 48 s c.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kvadrirajte 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Pomnožite -4 i 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Dodaj 196 broju -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-14±2}{2} kad je ± plus. Dodaj -14 broju 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Podijelite -12 s 2.

$$v=-6$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{-14±2}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 s 2.

$$v=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$v=-6 v=-8$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla v ne može biti jednaka -14 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 12\left(v+14\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili v+14 s v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Pomnožite 12 i -4 da biste dobili -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Podijelite 14, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 7. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 7 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Kvadrirajte 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Dodaj -48 broju 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktor v^{2}+14v+49. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Oduzmite 7 od obiju strana jednadžbe.

$$v=-6 v=-8$$