Riješi frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -84 i 12 da biste dobili -72.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 4 da biste dobili 7.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 0 i 5 da biste dobili 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Skratite s^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Diferenciraj u odnosu na r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$