Riješi q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Izračunaj

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Pomnožite -3 i -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Zbrojite eksponente 9 i 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Izračunajte koliko je -8 na -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diferenciraj u odnosu na q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$