Riješi p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Izračunaj

$$p+2$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva p-2 i 2-p jest p-2. Pomnožite \frac{4}{2-p} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Budući da \frac{p^{2}}{p-2} i \frac{4\left(-1\right)}{p-2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Pomnožite izraz p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Skratite p-2 u brojniku i nazivniku.

$$p+2$$

Diferenciraj u odnosu na p

$$1$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva p-2 i 2-p jest p-2. Pomnožite \frac{4}{2-p} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Budući da \frac{p^{2}}{p-2} i \frac{4\left(-1\right)}{p-2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Pomnožite izraz p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Skratite p-2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$p^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$1$$