Riješi m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Izračunaj m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite svaki izraz jednadžbe m^{2}-6 s 5 da biste dobili \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Oduzmite m od obiju strana.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{5} s a, -1 s b i -\frac{6}{5} s c.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Pomnožite -\frac{4}{5} i -\frac{6}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Dodaj 1 broju \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Podijelite \frac{12}{5} s \frac{2}{5} tako da pomnožite \frac{12}{5} s brojem recipročnim broju \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Sada riješite jednadžbu m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kad je ± minus. Oduzmite \frac{7}{5} od 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Podijelite -\frac{2}{5} s \frac{2}{5} tako da pomnožite -\frac{2}{5} s brojem recipročnim broju \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$m=6 m=-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Podijelite svaki izraz jednadžbe m^{2}-6 s 5 da biste dobili \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Oduzmite m od obiju strana.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Dodajte \frac{6}{5} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Pomnožite obje strane s 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Dijeljenjem s \frac{1}{5} poništava se množenje s \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Podijelite -1 s \frac{1}{5} tako da pomnožite -1 s brojem recipročnim broju \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Podijelite \frac{6}{5} s \frac{1}{5} tako da pomnožite \frac{6}{5} s brojem recipročnim broju \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{5}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{5}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Dodaj 6 broju \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} objema stranama jednadžbe.

$$m=6 m=-1$$