Riješi m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Izračunaj

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 30 i \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Budući da \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} i \frac{10}{m-n} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Pomnožite izraz 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Pomnožite \frac{m+n}{2} i \frac{30m-30n+10}{m-n} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Proširite izraz.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Proširi

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 30 i \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Budući da \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} i \frac{10}{m-n} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Pomnožite izraz 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Pomnožite \frac{m+n}{2} i \frac{30m-30n+10}{m-n} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Proširite izraz.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$