Riješi i(2+2i)^3/(2-4i)^2

$$\frac { i ( 2 + 2 i ) ^ { 3 } } { ( 2 - 4 i ) ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i=1,12-0,16i$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na 2+2i da biste dobili -16+16i.

$$\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Pomnožite i i -16+16i da biste dobili -16-16i.

$$\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2-4i da biste dobili -12-16i.

$$\frac{-16-16i}{-12-16i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, -12+16i.

$$\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}$$

Pomnožite izraz \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$\frac{448-64i}{400}$$

Podijelite 448-64i s 400 da biste dobili \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i$$

Realni dio

$$\frac{28}{25} = 1\frac{3}{25} = 1,12$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 3 na 2+2i da biste dobili -16+16i.

$$Re(\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Pomnožite i i -16+16i da biste dobili -16-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

Izračunajte koliko je 2 na 2-4i da biste dobili -12-16i.

$$Re(\frac{-16-16i}{-12-16i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-16-16i}{-12-16i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -12+16i.

$$Re(\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)})$$

Pomnožite izraz \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}.

$$Re(\frac{448-64i}{400})$$

Podijelite 448-64i s 400 da biste dobili \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i.

$$Re(\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i)$$

Realni dio broja \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i jest \frac{28}{25}.

$$\frac{28}{25}$$