Riješi g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -1 i 8 da biste dobili 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -57 i 81 da biste dobili 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Izrazite g^{24} kao g^{7}g^{17}. Skratite g^{7} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Diferenciraj u odnosu na g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -1 i 8 da biste dobili 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -57 i 81 da biste dobili 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Izrazite g^{24} kao g^{7}g^{17}. Skratite g^{7} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Pojednostavnite.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$