Riješi d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali \frac{1}{\sqrt{x+3}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{x+3} da biste dobili x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pojednostavnite.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$