Riješi d/dx5x^2-6x+1/x^4-x^3

$$\frac { d } { d x } \frac { 5 x ^ { 2 } - 6 x + 1 } { x ^ { 4 } - x ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3-10x}{x^{4}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{5x^{2}-6x+1}{x^{4}-x^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(5x-1\right)}{\left(x-1\right)x^{3}})$$

Skratite x-1 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-1}{x^{3}})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}-1)-\left(5x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}-1\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}-1\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{3}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 3x^{2}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{5x^{3}-\left(5\times 3x^{1+2}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{5x^{3}-\left(15x^{3}-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{5x^{3}-15x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(5-15\right)x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Oduzmite 15 od 5.

$$\frac{-10x^{3}-\left(-3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Izlučite x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3\times 2}}$$

Pomnožite 3 i 2.

$$\frac{x^{2}\left(-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{6}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent brojnika od eksponenta nazivnika.

$$\frac{-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{x^{6-2}}$$

Oduzmite 2 od 6.

$$\frac{-10x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-10x-\left(-3x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10x-\left(-3\right)}{x^{4}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{6\left(5x-2\right)}{x^{5}}$$