Riješi d/dt(t^2-1/2t)

$$\frac { d } { d t } ( \frac { t ^ { 2 } - 1 } { 2 t } )$$

Izračunaj

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2t^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{2t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-1)-\left(t^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{1})}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{2-1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{1-1}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}-1\right)\times 2t^{0}}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{2t^{1}\times 2t^{1}-\left(t^{2}\times 2t^{0}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2\times 2t^{1+1}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{4t^{2}-\left(2t^{2}-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{4t^{2}-2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(4-2\right)t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 4.

$$\frac{2t^{2}-\left(-2t^{0}\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Izlučite 2.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{\left(2t^{1}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{2^{2}t^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-t^{0}\right)\right)}{4t^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(t^{2}-\left(-1\right)\right)}{4t^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$-\frac{1}{t^{3}}$$