Riješi c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 12c-c^{2} na faktore.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(12-c\right)^{2} i c\left(-c+12\right) jest c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Pomnožite \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} i \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Pomnožite \frac{12}{c\left(-c+12\right)} i \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Budući da \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} i \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Pomnožite izraz \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Skratite -c+12 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Proširivanje broja c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Proširi

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 12c-c^{2} na faktore.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(12-c\right)^{2} i c\left(-c+12\right) jest c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Pomnožite \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} i \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Pomnožite \frac{12}{c\left(-c+12\right)} i \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Budući da \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} i \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Pomnožite izraz \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Skratite -c+12 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Proširivanje broja c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$