Riješi b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 31 i 90 da biste dobili 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Izrazite b^{121} kao b^{85}b^{36}. Skratite b^{85} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferenciraj u odnosu na b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 31 i 90 da biste dobili 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Izrazite b^{121} kao b^{85}b^{36}. Skratite b^{85} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Pojednostavnite.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$