Riješi a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Izračunaj

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite ab-b^{2} na faktore. Rastavite a^{2}-ab na faktore.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b\left(a-b\right) i a\left(a-b\right) jest ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a}{b\left(a-b\right)} i \frac{a}{a}. Pomnožite \frac{b}{a\left(a-b\right)} i \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Budući da \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} i \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pomnožite izraz aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva ab\left(a-b\right) i ab jest ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a+b}{ab} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Budući da \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Pomnožite izraz a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Proširivanje broja b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Proširi

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite ab-b^{2} na faktore. Rastavite a^{2}-ab na faktore.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b\left(a-b\right) i a\left(a-b\right) jest ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a}{b\left(a-b\right)} i \frac{a}{a}. Pomnožite \frac{b}{a\left(a-b\right)} i \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Budući da \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} i \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pomnožite izraz aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva ab\left(a-b\right) i ab jest ab\left(a-b\right). Pomnožite \frac{a+b}{ab} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Budući da \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Pomnožite izraz a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Skratite a u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Proširivanje broja b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$